Thế giới đã lãng quên Louis Bachelier, luận án của ông vào năm 1900 mang tên “Lý Thuyết Đầu Cơ” (A
Theory of Speculation) lập luận rằng giá cổ phiếu thay đổi hàng ngày, về cơ bản là không thể dự đoán được. Khi giá cổ phiếu phản ánh mọi thứ vê công ty cũng như những kế hoạch khả thi thì những thay đổi về giá trong tương lai, xét về phương diện ngữ nghĩa, là không thể dự đoán. Một cổ phiếu không thể lên giá mà chỉ nhờ vào kỳ vọng của các nhà đầu tư. Nó sẽ lên giá khi bản thân nó làm tốt hơn những gì các nhà đầu tư có thể dự doán. Nó xuống giá vì hoạt động kém hiệu quả hơn dự đoán. Do đó, giá cổ phiếu dao động ngẫu nhiên và rủi ro ẩn chứa trong dòng cháy bất tận của những tin tức, sự kiện tốt xấu lẫn lộn và không thế dự đoán.
Điều này có nghĩa là khi một người mua một cổ phiếu và bán nó gần như ngay lập tức thì khả năng người đó được lời hay bị thua lỗ là như nhau. Bachelier viết răng: “Sự mong đợi của người đầu cơ xét trên góc độ toán học là một con số không.
Luận điểm này không được đánh giá cao. Bachelier tiếp tục sự nghiệp của mình trong bóng tối, thậm chí người đời không ai biết một thông tin nào về cuộc đời ông ngoại trừ việc ông sinh năm 1870 và mất năm 1946. Mãi một thập kỷ-sau khi ông mất, Savage và (đặc biệt là) Samuelson đã tái khám phá ra luận điểm của ông và đưa ông trở thành một trong những nhân tố có ảnh hưởng nhất đến tư duy kinh tế học của thế kỷ hai mươi.
Trớ trêu thay, chính việc không thể dự doán dược giá cổ phiếu bằng cách nào dó lại khiến người ta dự doán được chúng thông qua phương pháp thống kê. Bachelier tin rằng giá cổ phiếu sẽ đi theo một con đường tùy ý. Thuật ngữ này gợi nhớ đến một bài tập cổ điển trong các lớp học thống dưới cột đèn. Mỗi khi tỉnh lại rồi loạng choạng đi vài bước thì gã lại ngã xuống và ngủ tiếp. Quá trình ấy lặp đi lặp lại đến vô tận. Sau nhiều lần bước đi vô thức như thế, hỏi người say đã cách cột điện bao xa?
Có thể bạn nghĩ rằng sẽ không có cách trả lời nào hợp lý. Và dĩ nhiên, không hề có một câu trả lời chính xác. Tuy nhiên, bạn có thể tính toán được quãng đường mà người say rượu đã đi so với điểm ban đầu là cây cột điện, nhưng, đó là một phép tính ước lượng.
Hãy tưởng tượng có một đám đông say rượu cùng xuất phát tại một cây cột điện và cùng di theo cách thức tùy hứng như đã mô tả (chú ý va chạm). Nhìn chung, đám đông vẫn lấy cột điện làm trung tâm. Nguyên nhân là do không có bất cứ thứ gì “đẩy” những gā say xin đi theo một hướng xác định cả. Đối với họ, mọi hướng đều như nhau.
Theo thời gian, đám đông sẽ phân tán ra theo mọi hướng. Hãy quan sát, điều này cũng giống như khi bạn đi lạc và lang thang vô phương định, bạn có xu hướng cứ tiếp tục đi, đi xa hơn khỏi nơi khởi đầu.
Nếu lần theo những con đường người say đã đi, bạn sẽ nhận thấy rằng họ nhiều lần quay lại con đường cū và di chuyển theo hình những vòng tròn. Môt vài người say xỉn dừng lại cách xa cột đèn đã thực hiện theo cách thức ấy bởi vì họ đã di về cùng một hướng trong nhiều giai đoạn của quá trình di chuyển, gần như là di chuyển theo đường thẳng vậy Bởi vì ở mỗi giai đoạn, hướng đi đã được chọn ngẫu nhiên, cũng giống như việc xuất hiện con số giống nhau trong vòng quay roulette.
Khoảng cách trung bình của đám đông so với cột điện tăng dần theo thời gian. Chính xác hơn, khoảng cách gia tăng bằng căn bậc hai của thời gian. Nếu trung bình trong khoảng một giờ, người say rượu di chuyển xa cột điện một đơn vị, thì sau bốn giờ, người say rượu mới đi xa khỏi cột diện hai đơn vi và chín giờ cho ba đơn vị.
Những bước di ngẫu nhiên xảy ra trong nhiều tình huống. Như chúng ta đã thấy, tài khoản của người đánh bạc dao động trong trò chơi may rủi cũng là một ví dụ cho bước di ngẫu nhiên này (chính xác hơn, đó là bước di ngẫu nhiên một chiều vì tài sản chỉ có thể tăng hoặc giảm). Theo thời gian, tài sản của người đánh bạc ngày càng khác xa giá tri ban đầu của nó, và sau cùng, đích dến chính là sự phá sản.
Vào thời gian Bachelier viết quyển sách của minh, Albert Einstein cũng đang đau đầu trước chuyền động Brown, một loại chuyển dộng hỗn độn của các hạt siêu nhỏ lơ lửng trong chất lỏng. Lời giải đáp mà Einstein phỏng đoán là những hat này bį va chạm ở tất cả các mặt bởi một loại phần tử vô hình nào đó. Và những sự va cham ngẫu nhiên này đã tạo nên một chuyển động rõ ràng Nghiên cứu toán học của Einstein Về chuyến dộng Brown được công bố năm 1905 cũng tương tự nhưng kém tiến bộ hơn Bachelier về giá cổ phiếu. Cũng như bao người khác, Einstein cũng so với nghiên cứu của chưa bao giờ nghe nhắc dến Bachelier.
